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Muchas partes o elementos del mito de Edipo ocurren antes de la primera escena de la obra, aunque se menciona alguno de ellos en el texto. Edipo es el hijo de Layo y Yocasta, el rey y la reina de Tebas. Las desgracias de su estirpe son el resultado de una maldición que le echaron a su padre por violar las sagradas leyes de la hospitalidad. En su juventud, Layo fue el invitado de Pelops, el rey de Elis, y se convirtió en tutor de Crisipo, el hijo menor del rey, en una carrera de carros. Layo sedujo o raptó y violó a Crisipo, quien según algunas versiones, se suicidó por vergüenza. Esta muerte lanzó una sombra sobre Layo y todos sus descendientes (aunque muchos estudiosos consideran que las transgresiones de Layo contra Crisipo fueron un añadido posterior al mito).
Cuando nace su hijo, el rey consulta un Oráculo para saber su destino. Para horror suyo, el oráculo revela que Layo «está condenado a perecer a manos de su propio hijo». Layo ata juntos los pies del bebé con un broche, y ordena a Yocasta que lo mate. Incapaz de matar a su propio hijo, Yocasta ordena a un criado que mate al niño por ella. El criado entonces expone al bebé en lo alto de una montaña, donde lo encuentra y rescata un pastor (en algunas versiones, el criado entrega al niño al pastor). El pastor llama al niño Edipo, «pies hinchados», pues sus pies habían sido atados fuertemente por Layo. El pastor lleva al niño a Corinto, y se lo entrega al rey Pólibo, que carece de hijos, quien lo cría como si fuera hijo propio.
Conforme crece y madura, Edipo escucha un rumor de que no es verdaderamente el hijo de Pólibo y su esposa, Mérope. Le pide al oráculo de Delfos quienes son sus verdaderos padres. El Oráculo parece ignorar esta pregunta, y en lugar de eso le dice que está destinado a «aparearse con [su] propia madre, y derramar/con [sus] propias manos la sangre de [su] propio padre». Desesperado por evitar este terrible destino, Edipo, quien aún cree que Pólibo y Mérope son sus verdaderos padres, deja Corinto por la ciudad de Tebas.
En el camino a Tebas, Edipo se encuentra con Layo y su séquito, y los dos disputan sobre qué carro tiene derecho de paso. El rey tebano se mueve para golpear al insolente joven con su cetro, pero Edipo, sin ser consciente de que Layo es su verdadero padre, arroja al viejo de su carro, matándolo. Así, Layo es muerto por su propio hijo, y se cumple la profecía que el rey había intentado eludir exponiendo a Edipo al nacer.
Antes de llegar a Tebas, Edipo se encuentra con la Esfinge, una bestia legendaria con la cabeza y el pecho de una mujer, el cuerpo de una leona, y las alas de un águila. La Esfinge fue enviada a la carretera que se acerca a Tebas como castigo de los dioses, y estrangulará a cualquier viajero que no pueda resolver cierto acertijo. El acertijo preciso que la Esfinge pregunta varía en las tempranas tradiciones, y no se habla de él en Edipo rey, pues es un acontecimiento que ocurre antes de la obra; pero la versión más conocida es «¿qué criatura es la que camina a cuatro patas por la mañana, dos piernas a mediodía y tres por la tarde?». Edipo correctamente adivina que es «el hombre», quien se arrastra a cuatro patas de bebé, camina erguido en la madurez y se apoya en un bastón en la ancianidad. Vencida por el príncipe, la Esfinge se arroja desde un acantilado, poniendo así fin a la maldición. La recompensa de Edipo por liberar a Tebas de la Esfinge es su amistad, y la mano de la reina viuda, Yocasta; ninguno se percata entonces de que Yocasta es la verdadera madre de Edipo. Así, sin saberlo ninguno de los personajes, la profecía se ha cumplido.
